如果你家廚房裡有未煮的長義大利麵《spaghetti》，你就可以試試這個簡單的實驗：拿出一根幹麵條，用手捏住麵條兩端。
接下來，彎曲這根麵條直到它折斷。
數一數它斷成了幾節——如果斷成了三節或以上，你可以再拿一根麵條出來試一試。
你能不能用這種方法把麵條折成兩節？如果你因為麵條不能斷成兩節而灰心喪氣，沒關系，因為這是一個由來已久的謎題。
連著名物理學家、諾貝爾獎獲得者理查德·費曼都拒絕不了『麵條挑戰』的吸引力。
費曼曾經花費了大半個晚上和長義大利麵較勁，一邊掰折義大利麵一邊思考如何用理論解釋『麵條不會斷成兩節』這一特性。
圖 | 來自亞臨界扭轉角的實驗的高速圖像顯示碎片分成兩部分，與費曼的猜想一致《來源：PNAS》
直到 2005 年，費曼的『廚房實驗』才有了新進展：一些法國物理學家們提出了一個理論以解釋義大利麵——或者任何其它細長條狀物體——彎曲時的作用力。
他們發現若是一根條狀物體因兩頭受力而均勻彎曲，它會最先從中間斷裂，因為中間的彎曲程度最大。
這種初始斷裂觸發了『回彈效應』和彎曲波動，也就是振動，進一步破壞了這個物體。
他們這一理論獲得了2006 年的搞笑諾貝爾獎，並且似乎能夠被用來解釋費曼的義大利麵謎題。
但是他們還是留下了一個問題：義大利麵到底能不能被強行折成兩段呢？
根據麻省理工學院的最新研究，答案是能的——但是需要技巧。
在本周美國國家科學院院刊上發表的文章中，研究者們稱他們發現同時彎曲和扭轉幹麵條就能將其折成兩段。
為此，他們建造了一臺專門用來彎曲和扭轉數百種義大利麵條的機器。
研究組發現，在麵條的扭轉程度超過了某一個特定角度後慢慢彎折它，麵條就能夠斷裂成兩節。
研究人員表示，這些結果可能具有超越『烹飪好奇心』的應用，例如能夠增強對裂縫形成的理解，以及能夠控制條狀材料中裂縫的生成，可能被應用於多纖維結構、工程納米管，甚至細胞中的微管等。
論文合著者、物理應用數學副教授 Jörn Dunkel 解釋道：『一個非常有趣的課題是扭轉這一行為能不能被用於控制二維和三維材料的斷裂過程，及這一行為將如何被應用。
不論前景如何，我們的研究是一個有趣的跨學科課題，由兩位聰慧而堅持不懈的學生合力完成——不過他們一時半會兒大概不會想看見、折斷，甚至是吃義大利麵了』
《來源：Pixabay》
這兩位學生是 16 屆的 Ronald Heisser，現在在康奈爾大學深造；另一位是 Dunkel 指導的數學系研究生 Vishal Patil。
他們的合著者有麻省理工的數學教授 Norbert Stoop，和艾克斯-馬賽大學的 Emmanuel Villermaux。
深入美食、深入研究
Heisser 和他的搭檔 Edgar Gridello 早在 2015 年春天就對『義大利麵謎題』產生了興趣。
在 Dunkel 2015 年春天教授的『非線性動力學：連續體系統』這門課上，他們將這一個課題當作了結課項目。
他們在閱讀了費曼的『廚房實驗』後，想知道義大利麵是否能夠某種方式被折成兩節，以及義大利麵的折斷過程是否是可控的。
『他們進行了一些人工實驗，嘗試了幾種方案，最終發現在折斷的過程中非常用力地扭轉義大利麵，似乎就能讓義大利麵斷成兩節』Dunkel 說，『但是必須用很大的力氣進行扭轉。
Ronald (Heisser) 想進一步研究這個問題』
因此，Heisser 建造了一臺控制意大利幹麵條扭轉和彎折的機器。
機器兩頭的夾子能夠將一根義大利麵緊緊夾住：一頭的夾子能夠旋轉，從而能夠以不同角度扭轉義大利麵；另一頭的夾子能夠向中心滑動，讓麵條兩頭靠近，從而彎折麵條。
Heisser 和 Patil 用這個機器彎折、扭轉了成百上千根義大利麵條，同時用每秒上百萬幀的攝影機記錄下了這一過程。
在最後，他們發現先把麵條扭轉 360 度，再緩慢將麵條兩頭靠近，麵條就能準確地折成兩段。
這一成果在兩種麵條上表現一致，分別是義大利麵品牌 Barilla 的 5 號和 7 號麵條——兩種麵條的直徑有所不同。
麵條扭轉
同時，Patil 開始建造一個數學模型，以解釋扭轉是如何讓麵條準確地斷成兩節的。
首先他提煉了法國科學家 Basile Audoly 和 Sebastien Neukirch 的研究成果，也就是前文獲得搞笑諾貝爾獎的『回彈效應』——棍子的初始斷裂引起的次級波會產生額外的裂痕，導致義大利麵斷成三個或更多碎片。
Patil 將扭轉這一變量加入了原本的理論，研究了扭轉角度如何影響條狀物體彎曲時波和作用力的傳播。
通過他的模型，他發現如果一個 10 英寸長的義大利麵條扭轉 270 度後被彎折，它斷成兩節是受到了兩個影響：一個是『回彈效應』，也就是麵條斷裂後向彎折相反的方向彈開的程度，會因扭轉而減少；另一個是『反扭轉』，也就是麵條會展開到原始的拉直形態，從自身釋放能量，防止額外的折斷。
圖 | 在超臨界扭轉角下，斷裂前的最大曲率顯著降低，從而實現扭轉控制的二元斷裂《來源：PNAS》
Dunkel 解釋道：『麵條一旦折斷，它還是會經歷回彈，原因是它想回到原本的拉直狀態。
但是同時它也會從扭轉角度歸位』
在『回彈效應』產生一個『彎曲波『、讓麵條前後擺動的同時，麵條從扭轉角度伸直也產生了一個『扭轉波』，也就是麵條會前後扭轉直到停止。
『扭轉波』的速度大於『彎曲波『，耗散能量，從而不會發生可能導致後續裂縫的額外臨界壓力累積。
『這就是為什麼扭轉足夠大後就不會發生二次斷裂』Dunkel 說。
研究組們通過理論預測了細長結構會斷裂成兩段和三段以上的條件，發現理論預測的結果和實驗結果相符合。
Dunkel 說：『總之，我們的實驗和理論結果推動了對扭轉和次級斷裂的理解』
他認為，從此之後他們的模型能夠成功預測細長圓柱體的斷裂情況，比如細長條的義大利麵。
那對於其它意式面食來說呢？
『意大利扁細面《Linguini》不太一樣：扁細面更像一條絲帶』Dunkel 說，『這個模型僅適用於完美的細長圓柱體。
盡管長義大利麵並不根根完美，但是這個模型依舊能夠準確預測它的斷裂表現』
-End-
編輯：石筱玉 校審：戴青
參考：
http://news.mit.edu/2018/mit-mathematicians-solve-age-old-spaghetti-mystery-0813
http://www.pnas.org/content/early/2018/08/09/1802831115